아무얘기

5.10 Uniformly Magnetized Sphere J=0이고 M이 주어진 상황이므로 5.9절에서 배운 C 방법을 사용하자.이고 이걸 다음 식에 대입하면다음을 얻는다.참고로 표면에서의 적분이기에 r_>,따라서 스칼라퍼텐셜 구한 후 이의 그래디언트를 구하고 (-)를 붙이면 H가 나온다. outside에서의 자기장 B는 그냥 저기에 mu0만 곱해주면 된다. dipole과 완전히 동일한 것을 볼 수 있다.B와 H 방향이 구 내에서 반대방향인 것은 M의 영향. 위의 3가지 (잭슨 그림의 캡션, 글, 바로 위 사진) 사실 전부 알아둘 필요가 있다. 마지막 것은 경계 조건으로부터 바로 암시되는 결과이기도 하다. 이 구의 자기장을 얻는 방법은 사실 2가지가 더 있다. 하나는 자기 스칼라 퍼텐셜을 얻는 다른 방..

5.9 Methods of Solving Boundary-Value Problems in Magnetostatics 잭슨은 3가지 방법을 소개한다.일반적으로 사용될 수 있는 방법으로, H와 B의 관계를 알 때 쓸 수 있다. [ ] 표시는 [ ] 안의 물리량에 대한 함수라는 뜻. linear material이 아니라면 쓰기 어려운 방법이다. J=0일 경우에 사용할 수 있는 방법으로, H가 마치 정전기학에서의 E처럼 curl이 0이 되어 스칼라 퍼텐셜을 정의할 수 있게 됨을 이용한 방법이다.두 개의 linear material이 접하고 있는 상황에선 각 물질의 퍼텐셜이 다르므로 앞 절에서 다뤘던 경계조건(수직방향으론 B가 같고 수평방향으론 H가 같다)을 이용해야 한다.B에서와 마찬가지로 J=0인데, 이번엔 ..

5. 7 Force and Torque on and Energy of a Localized Current Distribution in an External Magnetic Induction학부과정에서도 봤듯, 전류밀도 J가 만드는 힘과 토크는 다음과 같다.localized current distribution이 외부 장 B(x)에 놓이게 되면, 전류분포로 인해 자기장이 (천천히) 변하게 된다. 우선 위치 x에서의 자기장 B의 k번째 component는 다음과 같이 테일러 전개 가능하다. (당연히 k=x,y,z)그럼 힘의 i번째 성분은 다음과 같다.전에 유도했던 다음의 식을 이용하면,를 얻을 수 있다. 따라서 다음의 결론을 얻는다. (m은 density가 아니라 총 자기모멘트임에 유의할것)힘의 꼴로부터 퍼..

부끄럽지만 계속 헷갈려왔어서 정리.자기회전비율( \(\gamma \) ) : 어떤 물체나 계의 자기모멘트와 각운동량의 비. 즉 자기모멘트를 각운동량으로 나눈 값.고전적으로는 항상 Q/2M 으로 구해진다.양자역학적으로는 각운동량이 궤도 각운동량(L) 뿐만 아니라 스핀 각운동량(S)도 존재하기 때문에 나눠 생각해야한다.L의 경우는 고전적인 경우와 같은 결과가 나온다. 그러나 S의 경우는 고전적인 경우에 g-인자가 곱해져 나온다. 다음은 전자(를 비롯한 스핀 1/2 입자)의 경우에 해당.즉, 이 경우의 자기회전비율은 \( \gamma = - g \frac{e}{2m} \)으로, g-인자(=g)와는 (-e/2m)배 차이나는 것을 알 수 있다. 그 외에도 g-인자는 무차원이지만 자기회전비율은 차원이 있다는 차이가..

5.6 Magnetic Fields of a Localized Current Distribution, Magnetic Moment electrostatic multipole moment를 다룰 때와 비슷한 작업을 magnetostatics에서도 할 것이다.이를 벡터 퍼텐셜에 대입.여기서 첫 항은 0임을 유도할 수 있다. 이는 자기홀극이 존재하지 않음과도 일치한다. 유도는 다음과 같다.J의 발산이 0인 이유는 magnetostatics, 즉 steady current를 다루고 있기 때문이다. continuity eqn으로 생각해서 전하의 시간에 따른 변화가 없기 때문이라고 생각해도 좋다.이제 다음 항으로 넘어가자.이렇게 벡터 퍼텐셜의 두 번째 항을 얻었다. 따라서 다음과 같이 magnetic moment를..