고전역학을 배우기 전, 그러니까 라그랑지안과 해밀토니안에 대해서 주워듣기만 했던 때는 순진하게도 '해밀토니안은 운동에너지와 퍼텐셜에너지의 합이라던데, 그러면 그냥 역학적 에너지, 나아가 에너지와 같은 개념 아닌가?' 라고 착각했던 때가 있었다. 사실 그럴리가 없으니 해밀토니안에 대해 뭔가 잘못 알고 있는게 있을 것이라 짐작하고는 있었지만 지적 게으름을 한껏 부려 고전역학을 수강한 지금에서야 알게 된 둘의 관계를 이 포스팅을 통해 정리해본다. 우선 해밀토니안이 어떻게 정의되느냐부터 시작해보자. 학부 고전역학에서는 라그랑지안