양자역학

Bloch sphere 상의 state에 대한 잡다한 이야기

아끌 2024. 10. 6. 22:41

state의 일반식

 

Rotation operator

\( \hat{n} \) 방향의 두 state는 \( S_{\hat{n}} := \vec{S} \cdot \hat{n} = n_x S_x + n_y S_y + n_z S_z \)의 eigenstate

 

Sx Sy Sz의 eigenstate 간의 관계 및 각 basis에서의 행렬표현

 

각 eigenstate의 z-basis에서의 행렬표현과 x-basis에서의 행렬표현의 관계에 대한 분석

애초에 저 회전 연산자의 정의가 phase까지 깔끔하게 주도록 정의되지 않았던걸로 기억함(다만 그래서 phase가 어떻게 붙는지 그 규칙까지는 잘 모르겠음). 그래서 phase가 위에서와는 다르게 나온것.