한국어로는 유한 퍼텐셜 우물이라고 한다.
퍼텐셜은 다음과 같다.
일반물리 수준에서도 많이 풀어봤을 쉬운 상황이나, 놀랍게도 어려운 부분이 존재한다! 차근차근 알아보자.
1) 슈뢰딩거 방정식의 해
구간을 쪼개고, 각각의 구간에서 파수를 적절히 구해준 뒤 이를 이용해 2nd order DE를 나타내고 파동함수를 구한다. 해를 구할 시 파수를 이용하는 이유는 미분방정식의 해를 구할 때 파수를 이용해 문자를 나타내면 매우 편하게 해를 구할 수 있기 때문이다. 부가적인 이유로 평면파로써의 물리적 의미를 부여할 수 있다는 이유도 있으나, 이는 지금의 상황에서는 그 의미를 다소 명확히 보기 어려우며, infinite square well이나 double dirac barrier에서와 같은 상황에서 보다 명확히 드러난다. 구체적인 논의는 double dirac barrier 글에서 한번에 하도록 하겠다. 사실 infinite square well에서 해버려도 되지만 첫 글부터 너무 길어질까봐 조금 미루었다.
해는 다음과 같다.
2) 에너지 스펙트럼?
3) 가능한 state의 수
[참고할만한 자료]
Finite potential well - Wikipedia